succ
  (prod.fst
     (prod.fst
        (nat.rec
          (λ (a : ℕ),
            nat.cases_on 0 (λ (_F : nat.below 0), a)
              (λ (a_1 : ℕ) (_F : nat.below (succ a_1)), succ (prod.fst (prod.fst _F) a))
              poly_unit.star, poly_unit.star)
          (λ (a : ℕ) (ih_1 : (ℕ → ℕ) × nat.below a),
             (λ (a_1 : ℕ),
               nat.cases_on (succ a) (λ (_F : nat.below 0), a_1)
                 (λ (a : ℕ) (_F : nat.below (succ a)), succ (prod.fst (prod.fst _F) a_1))
                 (ih_1, poly_unit.star), ih_1, poly_unit.star))
          0, poly_unit.star))
     2)
3
succ
  (prod.fst
     (prod.fst
        (nat.rec
          (λ (a : ℕ),
            nat.cases_on 0 (λ (_F : nat.below 0), a)
              (λ (a_1 : ℕ) (_F : nat.below (succ a_1)), succ (prod.fst (prod.fst _F) a))
              poly_unit.star, poly_unit.star)
          (λ (a : ℕ) (ih_1 : (ℕ → ℕ) × nat.below a),
             (λ (a_1 : ℕ),
               nat.cases_on (succ a) (λ (_F : nat.below 0), a_1)
                 (λ (a : ℕ) (_F : nat.below (succ a)), succ (prod.fst (prod.fst _F) a_1))
                 (ih_1, poly_unit.star), ih_1, poly_unit.star))
          0, poly_unit.star))
     a)
succ a