λ (A : Type u) (a b c d : A) (H₁ : eq a b) (H₂ : eq c b) (H₃ : eq d c),
  have this : eq a c, from eq.trans H₁ (eq.symm H₂),
  show eq a d, from eq.trans this (eq.symm H₃) :
  ∀ (A : Type u) (a b c d : A), eq a b → eq c b → eq d c → eq a d