foo Nat : Nat
foo Nat 1 : Nat
f 3 4 : Fin (4 + 1)
f 3 : Fin (1 + 1)
f 2 : Fin (1 + 1)
∀ (x : Foo), x.f 1 = 0 : Prop
(let_fun f := id;
  f)
  1 : Nat
1 2 : Nat
(if h : True then id else id) 1 : Nat