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391 B
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constant g (x y : Nat) : Nat
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constant f (x y : Nat) : Nat
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axiom f_def (x y : Nat) : f x y = g x y
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axiom f_ax (x : Nat) : f x x = x
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theorem ex1 (x : Nat) : g x x = x := by
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simp [← f_def, f_ax]
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constant p (x y : Nat) : Prop
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constant q (x y : Nat) : Prop
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axiom p_def (x y : Nat) : p x y ↔ q x y
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axiom p_ax (x : Nat) : p x x
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theorem ex2 (x : Nat) : q x x := by
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simp [← p_def, p_ax]
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