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import Std.Tactic.BVDecide
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open BitVec
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theorem ineq_unit_1 (x y : BitVec 64) (h : x ≠ y) : y ≠ x := by
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bv_decide
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theorem ineq_unit_2 (x y z : BitVec 32) (h1 : x < y) (h2 : y < z) : x < z := by
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bv_decide
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theorem ineq_unit_2' (x y z : BitVec 32) (h1 : BitVec.ult x y) (h2 : y < z) : BitVec.ult x z := by
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bv_decide
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theorem ineq_unit_3 (x y z : BitVec 32) (h1 : x ≤ y) (h2 : y ≤ z) : x ≤ z := by
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bv_decide
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theorem ineq_unit_3' (x y z : BitVec 32) (h1 : BitVec.ule x y) (h2 : y ≤ z) : BitVec.ule x z := by
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bv_decide
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theorem ineq_unit_4 (x y z : BitVec 32) (h1 : x > y) (h2 : y > z) : x > z := by
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bv_decide
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theorem ineq_unit_5 (x y z : BitVec 32) (h1 : x ≥ y) (h2 : y ≥ z) : x ≥ z := by
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bv_decide
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theorem ineq_unit_6 (x y z : BitVec 32) (h1 : BitVec.slt x y) (h2 : BitVec.slt y z) : BitVec.slt x z := by
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bv_decide
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theorem ineq_unit_7 (x y z : BitVec 32) (h1 : BitVec.sle x y) (h2 : BitVec.sle y z) : BitVec.sle x z := by
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bv_decide
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